初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题:
（1）请直接写出a、b、c的值:
a=__________  b=__________   c  =__________；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接).
， ， ， ，-3，  1.5

请你先认真阅读材料：
计算（－）÷（一＋－）．
解法l：                                                          解法2：
（－）÷（一＋－）                   原式的倒数为：
=（－）÷[（＋）－（＋）]    （一＋－）÷（－）
=（－）÷（ － ）                           =（一＋－）×（－30）
=（－）÷                                              =－20＋3－5＋12
=－×3                                                            =（－20－5）＋（3＋12）
=－                                                                 =－10
故原式=－
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（一）÷（一＋－）．

请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：
小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小丁说：“若=3，=2，则的值为5或1。”
小亮说：“＜，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。”
小彭说：“多项式是一次三项式。”
依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。

计算下列各题：               

（1）(5分)在数轴上画出表示-,，，， 。
（2）有理数、在数轴上如图，用“、=或”填空：

①____，②___，③___，④___，⑤___.

将下列各数填在相应的集合里:
—3.8，—10，4.3，—∣—∣，4，0，—（—）
整数集合：{        … }；    分数集合：{         … }；
正数集合：{        … }；    有理数集合：{        … }。

（3－5）－（6－10）

a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简：|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌/元	+0.4	+0.45	-0.2	+0.25	-0.4

求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数.(5分)               
（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？(5分)

把下列各数填入表示它所在数集的大括号中：   
，-3.123， 0， 23％，， 2011 , ，， -1
（1）正数集 {                                      …… }  (2分)  
（2）负数集 {                                      …… }  (2分)
（3）负分数集 {                                    …… }  (2分)
（4）非负整数集  {                                 …… }  (2分)

在数轴上画出表示下列各数的点，再用“<”号把各数连接起来.
－5，，，1，－3.75

把下列各数分别填入相应的集合里。
(－2)²，0 ， ，，3.1415， 213，+(－3)，－6，－(－2.1)
整数集合{                                                   ……}
分数集合{                                                    ...…}
正数集合{                                                    ……}
负数集合{                                                    ……}
有理数集合{                                                  ……}

邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发 ，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家 ，然后向西走了9.5千米到了小明家 ，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示 出小丽、小华、小明家的位置。
（2）小明家距小丽家多远？
（3）该职工小王一共走了多远？

某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：   

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减

（1）根据记录可知前三天共生产了_________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？