初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

阅读下列解题过程：
计算（—15）(—)6．
解：原式=（—15）（—）6     ①
=（—15）（—1）        ②
=15
（1）上面的解题过程在　　　　　　出现错误；
（2）请写出正确的解题过程。

把下列个数分别表示在数轴上，并用“＜”符号连接起来。
 ； ； ；； ；

一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） ＋5，-3，＋10，-8，-6，＋12，-10.   （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

已知｜x｜=3,  ｜y｜="2" ，且  xy＜0，求x＋y的值

已知、互为相反数，、互为倒数，=2，求代数式的值。

某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位：km）

（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？
（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？
（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

（1）数轴上点A、点B分别是有理数－2、3对应的点，则点A、点B间的距离为   .

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为   .
（3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＝3，则点A对应的实数为   .
（4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，则点A对应的实数为   .

用字母a 表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而－|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
（1）|a|＋1有最   值   ；
（2）5－|a|有最   值   ；
（3）当a的值为   时，|a－1|＋2有最   值   ；
（4）若|a－1|＋|b＋1|＝0，则ab＝   .

小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资5500元，按规定：其中2500元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过1500元的部分按3%的税率；超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？

上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负.记录前4次行驶过程如下：－15公里，＋ 25公里，－20公里，＋30公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间.

把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列.
－3.1，＋5，－4，－(－2.5)，0

把下列各数填在相应的大括号内：
8，－0.0082，，3.14，－2，0，－100，，1
①整数集合：｛         ｝
②正有理数集合：｛         ｝
③负分数集合：｛         ｝
④非负整数集合：｛         ｝

2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织。其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。
（1）10月3日的人数为        万人。
（2）八天假期里，游客人数最多的是10月     日，达到      万人。
游客人数最少的是10月     日，达到      万人。
（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？

阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁与x₂对应的点之间的距离。
例1：已知|x|=2，求x的值。
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。
例2：已知|x-1|=2，求x的值。
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。
（1）|x|=3                       （2）|x+2|=4

观察下列各式的计算结果

（1）  用你发现的规律填写下列式子的结果：