某天早上,一辆交通巡逻车从A地出发,在东西向的马路上巡视,中午到达B地,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,行驶纪录如下。(单位:km)(1)B地在A地哪个方向,与A地相距多少千米?(2)巡逻车在巡逻过程中,离开A地最远是多少千米?(3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
图1和图2中,优弧所在⊙O的半径为2,AB=2.点P为优弧上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是 ,当BP经过点O时,∠ABA′= °;(2)当BA′与⊙O相切时,如图2,求折痕的长:(3)若线段BA′与优弧只有一个公共点B,设∠ABP=α.确定α的取值范围.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:AC2=AD•AB;(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n).(1)求反比例函数的解析式;(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)画出△A1OB1;(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 (3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C(1)求证:CB∥MD;(2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.