下面给出△ABC和△DEF的各条边长,是否能判定△ABC∽△DEF?为什么?(1)AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,DE=1.5cm,EF=2cm,DF=3cm;(2)AB=4cm,BC=7cm,AC=5cm,DE=2cm,EF=3.5cm,DF=2.5cm;(3)AB=8cm,BC=10cm,AC=9cm,DE=10cm,EF=25cm.DF=18cm.
如图,一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数y=x图象交于点P(2,n). (1)求m和n的值; (2)求△POB的面积.
食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明.
解方程组:.
如图,在四边形ABCD中,点P是边BC上一动点,过点P作直线EF∥AB,且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F. (1)求证:EP=FP; (2)当点P运动到BC边的中点时,四边形BFCE是什么特殊的四边形?说明理由; (3)如果四边形BFCE是正方形,求∠ABC的度数.