如图所示,E是□ABCD的边BC延长线上的一点,连接AE,交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,图中相似的三角形有几对?请分别写出来,并说明判定的依据.
已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数;(3)P为线段BC上一点,连接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求点P的坐标.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B.(1)求证:直线AE是⊙O的切线;(2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧的长(结果保留π).
图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示.(1)请画出这个几何体的俯视图;(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).
为支持亚太地区国家基础设施建设,由中国倡议设立亚投行,截止2015年4月15日,亚投行意向创始成员国确定为57个,其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个,其余洲共5个,求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个?
如图,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上.(1)以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D;(2)证明四边形ABCD是平行四边形.