已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．
试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
相关试题
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点．
（1）求k的值；
（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．
的值.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=
的图象交于点B、E．
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标．
（3）并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
经过点A（3，0），B（－1，0）．
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