用字母a 表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(1)|a|+1有最 值 ;(2)5-|a|有最 值 ;(3)当a的值为 时,|a-1|+2有最 值 ;(4)若|a-1|+|b+1|=0,则ab= .
8分,在一块边长为m的正方形土地中,修建了一个边长为m的正方形养鱼池,问:剩余部分的面积是多少?
12分,如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE中点,且AF=BF, (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG⊥BE,垂足为F,交BC于点G,若BE=BC,S△BFG=5,CD=4,求CG.
12分,如图所示,O点为△ABC的边AC上一动点,过点O作MN∥BC,∠ACB的平分线交MN于E,∠ACB的外角平分线交MN于F. (1)判断OE与OF的大小关系,并说明理由. (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
8分,已知0<x<1,化简:.
【改编题】(本题14分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF; (2)若CE=8,CF=6,求OC的长; (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由. (4)在(3)的条件下,△ABC再满足什么条件,矩形AECF为正方形?