用字母a 表示一个有理数,则|a|一定是非负数,也就是它的值为正数或0,所以|a|的最小值为0,而-|a|一定是非正数,即它的值为负数或0,所以|a|有最大值0,根据这个结论完成下列问题:(1)|a|+1有最 值 ;(2)5-|a|有最 值 ;(3)当a的值为 时,|a-1|+2有最 值 ;(4)若|a-1|+|b+1|=0,则ab= .
小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
(1)化简: m - n m ÷( m 2 + n 2 m -2n) ;
(2)解不等式组 1 - 1 5 x ⩽ 6 5 3 x - 1 < 8 ,并写出它的正整数解.
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知: ∠α ,直线 l 及 l 上两点 A , B .
求作: RtΔABC ,使点 C 在直线 l 的上方,且 ∠ABC=90° , ∠BAC=∠α .
在平面直角坐标系中,直线 y=x+2 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,抛物线 y=a x 2 +bx+c(a<0) 经过点 A 、 B .
(1)求 a 、 b 满足的关系式及 c 的值.
(2)当 x<0 时,若 y=a x 2 +bx+c(a<0) 的函数值随 x 的增大而增大,求 a 的取值范围.
(3)如图,当 a=-1 时,在抛物线上是否存在点 P ,使 ΔPAB 的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形 ABCD 中, E 是 DC 边上一点,(与 D 、 C 不重合),连接 AE ,将 ΔADE 沿 AE 所在的直线折叠得到 ΔAFE ,延长 EF 交 BC 于 G ,连接 AG ,作 GH⊥AG ,与 AE 的延长线交于点 H ,连接 CH .显然 AE 是 ∠DAF 的平分线, EA 是 ∠DEF 的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于 180° 的角平分线),并说明理由.