初中数学有理数无理数的概念与运算解答题

“十 一”黄金周期间，庐山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化 单位：万人	＋1.6	＋0.8	＋0.4	－0.4	－0.8	＋0.2	－1.2

若9月30日的游客人数记为4.5万人。请判断七天内游客人数最多的是_______日；最少的是______日；它们相差_____万人。

某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2
（1）、最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）、巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中还需补充多少升油？

如果，且＜0，＜求的值

先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。
—(—3)，0，－1² ，—，  

将下列各数填在相应的集合里。
—3.8， —10，  4.3， —∣—∣，  4²，  0， —（—）
整数集合：{                               … }；
分数集合：{                               … }；
正数集合：{                               … }；
负数集合：{                               … }。

探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2==9.
试计算： （ -）*2 =    ，  (-1)*（2*3）=     .
②现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出，

先观察下列等式，再完成题后问题: （本题7分）
            
（1）请你猜想:＝                _________.
（2）若为有理数，且，
求:的值.

若，，a,b同号。求a+b的值   (本题6分)

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来．（本题4分）
，，，，

把下列各数填入它所属的集合内：
15，－，－5，，0，－5.3，。
（1）分数集合{                                     }；   
（2）整数集合{                                     }；
（3）正有理数集合{                                }；
（4）负有理数集合{                                 }；

计算（1）
（2）

计算（1）
（2）
（3）1+（-）++（-）
（4）

光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记为+2克，若质量低于标准质量3克和3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：

（1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

简答题：
（1）－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？
（3）有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于－105小于－100的有理数。