在数轴上画出表示下列各数的点，再用<号把各数连接起来.

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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在数轴上画出表示下列各数的点，再用“<”号把各数连接起来.
－5，，，1，－3.75

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如图，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 的垂直平分线分别与边 $AB$ 和边 $CD$ 的延长线交于点 $M$ ， $N$ ，与边 $AD$ 交于点 $E$ ，垂足为点 $O$ ．

（1）求证： $ΔAOM ≅ ΔCON$ ；

（2）若 $AB = 3$ ， $AD = 6$ ，请直接写出 $AE$ 的长为　　．

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计算： $2 \sin 60 ° + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(π - 2020)}^{0} + | 2 - \sqrt{3} |$ ．

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如图1，直线 $y = x - 4$ 与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过点 $B$ 和点 $C (0, 4)$ ， $ΔABO$ 沿射线 $AB$ 方向以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为 $ΔDEF$ （点 $A$ ， $B$ ， $O$ 的对应点分别为点 $D$ ， $E$ ， $F)$ ，平移时间为 $t (0 < t < 4)$ 秒，射线 $DF$ 交 $x$ 轴于点 $G$ ，交抛物线于点 $M$ ，连接 $ME$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当 $\tan ∠ EMF = \frac{4}{3}$ 时，请直接写出 $t$ 的值；

（3）如图2，点 $N$ 在抛物线上，点 $N$ 的横坐标是点 $M$ 的横坐标的 $\frac{1}{2}$ ，连接 $OM$ ， $NF$ ， $OM$ 与 $NF$ 相交于点 $P$ ，当 $NP = FP$ 时，求 $t$ 的值．

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如图，四边形 $ABCD$ 是正方形，点 $F$ 是射线 $AD$ 上的动点，连接 $CF$ ，以 $CF$ 为对角线作正方形 $CGFE (C$ ， $G$ ， $F$ ， $E$ 按逆时针排列），连接 $BE$ ， $DG$ ．

（1）当点 $F$ 在线段 $AD$ 上时．

①求证： $BE = DG$ ；

②求证： $CD - FD = \sqrt{2} BE$ ；

（2）设正方形 $ABCD$ 的面积为 $S_{1}$ ，正方形 $CGFE$ 的面积为 $S_{2}$ ，以 $C$ ， $G$ ， $D$ ， $F$ 为顶点的四边形的面积为 $S_{3}$ ，当 $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{13}{25}$ 时，请直接写出 $\frac{S_{3}}{S_{1}}$ 的值．

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在数轴上画出表示下列各数的点，再用<号把各数连接起来.－5，