某班抽查了10名同学的期末数学成绩,以80分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,,+12,,+10,,,+1,0,+10。(1)这10名同学的中最高分是多少?最低分是多少?(2)以80分为优秀,这10名同学中,成绩优秀的同学占的百分比是多少?(3)10名同学的总分和平均成绩分别是多少?
如图,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积。
已知△ABC的三边分别为k2-1,2k,k2+1(k>1),求证:△ABC是直角三角形.
若,求的值。
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整,原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若=3,求的值. (1)尝试探究: 在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是________, CG和EH的数量关系是________,的值是________. (2)类比延伸: 如图2,在原题条件下,若=m(m>0)则的值是________(用含有m的代数式表示),试写出解答过程. (3)拓展迁移: 如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F,若=a,=b(a>0,b>0)则的值是________(用含a、b的代数式表示).
如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E. (1)求证:△ADE∽△BCE; (2)如果AD2=AE·AC,求证:CD=CB.