在平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别是 , ,
(1)将 向下平移5个单位长度后得到△ ,请画出△ ;并判断以 , , 为顶点的三角形的形状(直接写出结果);
(2)将 绕原点 顺时针旋转 后得到△ ,请画出△ ,并求出点 旋转到 所经过的路径长.
如图, 在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为 , , .
(1)画出与 关于 轴对称的△ .
(2)将 绕点 逆时针旋转 ,得到△ ,画出△ .
(3)求线段 在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留
如图,在 中, ,点 在 上,以 为直径的 与边 相切于点 ,与边 相交于点 ,且 ,连接 并延长交 于点 ,连接 .
(1)求证:
① .
② 是 的切线.
(2)若 ,求图形中阴影部分的面积.
如图, 是 的内接三角形, 是 的直径, ,交 于点 ,点 在 的延长线上,射线 经过点 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求阴影部分的面积.(结果保留 和根号).
如图,直线 经过 上的点 , 为 的内接三角形,并且 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 , 的半径为1,求图中阴影部分的面积.(结果保留
已知:如图, 是 的直径, ,点 , 是 上两点,连接 , , ,弦 平分 , ,过点 作 交 的延长线于点 ,垂足为点 .
(1)求扇形 的面积(结果保留 ;
(2)求证: 是 的切线.
如图, 与 相切于点 , , 分别交 于点 , ,
(1)求证: ;
(2)已知 , ,求阴影部分的面积.
在等腰 中, ,以 为直径的 分别与 , 相交于点 , ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)分别延长 , ,相交于点 , , 的半径为6,求阴影部分的面积.
如图, 是 的弦, 切 于点 , ,垂足为 , 是 的半径,且 .
(1)求证: 平分 ;
(2)若点 是优弧 上一点,且 ,求扇形 的面积.(计算结果保留
如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度, 的三个顶点的坐标分别为 , , .
(1)画出 关于 轴的对称图形△ ;
(2)画出将 绕原点 逆时针方向旋转 得到的△ ;
(3)求(2)中线段 扫过的图形面积.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形 (顶点是网格线的交点)
(1)先将 竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△ ,请画出△ ;
(2)将△ 绕 点顺时针旋转 ,得△ ,请画出△ ;
(3)求线段 变换到 的过程中扫过区域的面积.
如图,已知直线 与 相切于点 ,直线 与 相交于 , 两点.
(1)求证: ;
(2)若 ,求图中阴影部分的面积.
如图, 、 是半圆 上的三等分点,直径 ,连接 、 , ,垂足为 , 交 于点 .
(1)求 的度数;
(2)求阴影部分的面积(结果保留 和根号).
如图, 是 的直径, 是 上一点, 于点 ,过点 作 的切线,交 的延长线于点 ,连接 .
(1)求证: 与 相切;
(2)设 交 于点 ,若 , ,求阴影部分的面积.