如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形 ABC (顶点是网格线的交点)
(1)先将 ΔABC 竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)将△ A 1 B 1 C 1 绕 B 1 点顺时针旋转 90 ° ,得△ A 2 B 1 C 2 ,请画出△ A 2 B 1 C 2 ;
(3)求线段 B 1 C 1 变换到 B 1 C 2 的过程中扫过区域的面积.
(本小题满分5分)河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.
(本小题满分5分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。(1)作图题:请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面; ( 不写作法,但要保留作图痕迹)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽cm,水面最深地方的高度为cm, 求这个圆形截面的半径.
(本小题满分5分)已知二次函数y= x2 +4x+3.(1)用配方法将y= x2 +4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式,写出函数的最值;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.
(本小题满分5分)已知二次函数。(1)若抛物线与轴有两个不同的交点,求的取值范围;(2)若抛物线的顶点在轴上,求的值。
(本小题满分5分)二次函数中,自变量与函数的对
应值如表:判断二次函数图像的开口方向,写出它的顶点坐标。一元二次方程的两个根的取值范围是下 列选项中的哪一个____________ ①② ③④