某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式,(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?
某中学组织全校3200名学生进行了“法律法规”相关知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)则a=,b=,并补全频数分布直方图; (2)上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内? (3)学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校3 200名学生中约有多少名获奖?
如图已知四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于O点,且BC⊥AC,AB=8,∠ABC=30°, (1)求AD和BD的长; (2)求平行四边形ABCD的面积.
解方程:(1);(2).
计算:(1);(2).
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C. (1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式; (2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式; (3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.