如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C 是 ⊙ O 上一点, OD ⊥ BC 于点 D ,过点 C 作 ⊙ O 的切线,交 OD 的延长线于点 E ,连接 BE .
(1)求证: BE 与 ⊙ O 相切;
(2)设 OE 交 ⊙ O 于点 F ,若 DF = 1 , BC = 2 3 ,求阴影部分的面积.
端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.小祥的妈妈从超市买了一些粽子回家,用不透明袋子装着这些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),小祥问买了什么样的粽子,妈妈说:“其中香肠馅粽子两个,剩余的都是绿豆馅粽子,若你从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为”.(1)袋子中绿豆馅粽子有 个;(2)小祥第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树状图或列表法,求小祥两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中 点,AE=CF,DF∥BE.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)若OD=AO,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请证明你的结论.
2013年2月28日,全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”。 PM2.5值越大,空气污染越严重。小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次共抽取了 天;(2)请补全条形统计图,扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为 °;(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数.
(1)解方程: ; (2)解不等式:,并把解集表示在数轴上.
(1)计算:;(2)化简:.