如图， AB 是 ⊙ O 的直径， C 是 ⊙ O 上一点， OD ⊥ BC 于点 D ，过点 C 作 ⊙ O 的切线，交 OD 的延长线于点 E ，连接 BE ．
（1）求证： BE 与 ⊙ O 相切；
（2）设 OE 交 ⊙ O 于点 F ，若 DF = 1 ， BC = 2 3 ，求阴影部分的面积．
如图11，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)
如图10，已知△BCE、△ADC都是等边三角形。求证：AE=BD。
如图8，已知点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。
计算（每小题4分，12分） （1） (2) （3）若求的值
某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
D的高，求证:AD垂直平分EF。(5分)
求
的值
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