已知关于x的二次函数y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0).(1)求证:此抛物线与x轴总有交点;(2)若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数,求正整数m的值.
(本题8分) 已知:关于x的方程4x2(k+2)x+k-3=0. (1)求证:不论k取何值时,方程总有两个不相等实数根; (2)试说明无论k取何值,方程都不存在有一根x=1的情况。
(本题8分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.
解下列方程(每小题4分,共8分) (1) (2)(用配方法解)
当a=3,b=﹣1时 (1)求代数式a2﹣b2和(a+b)(a﹣b)的值; (2)猜想这两个代数式的值有何关系? (3)根据(1)(2),你能用简便方法算出a=2008,b=2007时,a2﹣b2的值吗?
已知y1=﹣x+3,y2=2+x. (1)当x取何值时,y1=y2; (2)当x取何值时,y1比2y2大5.