在
中，
，
为平面内一动点，
，
，其中a，b为常数，且
.将
沿射线
方向平移，得到
，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接
.
（1）如图1，若在内部，请在图1中画出；
（2）在（1）的条件下，若
，求的长（用含
的式子表示）；
（3）若
，当线段的长度最大时，则
的大小为__________；当线段的长度最小时，则的大小为_______________（用含
的式子表示）.
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已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．
求证：△ABD∽△CBA；
若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
(本题满分12分）春节期间，七（1）班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，李平与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴李平他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
⑶购完票后，李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
，求
的度数；
与
的大小，并写出理由；⑶求
+
的度数．
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