（年湖南娄底10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？
相关试题
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板
放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点
，点
，如图所示：抛物线
经过点
。
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点
（点除外），使
仍然是以
为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由。
如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点(不与A、B重合)。连接DP交对角线AC于E，连接BE。
(1) 证明：∠APD＝∠CBE；
(2) 若∠DAB＝60º，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？
请说明理由。
如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、
点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离
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