如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接三角形， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{OF}\perp \mathit{AB}$，交 $\mathit{AC}$于点 $F$，点 $E$在 $\mathit{AB}$的延长线上，射线 $\mathit{EM}$经过点 $C$，且 $\angle \mathit{ACE}+\angle \mathit{AFO}=180°$．

（1）求证： $\mathit{EM}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\angle A=\angle E$， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$，求阴影部分的面积．（结果保留 $\pi$和根号）．