如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥A

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $OF ⊥ AB$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，点 $E$ 在 $AB$ 的延长线上，射线 $EM$ 经过点 $C$ ，且 $∠ ACE + ∠ AFO = 180 °$ ．

（1）求证： $EM$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ A = ∠ E$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，求阴影部分的面积．（结果保留 $π$ 和根号）．

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（本题10分）我校八年级举行英语风采演讲比赛，派两位老师去超市购买笔记本作为奖品．据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，他们准备购买这两种笔记本共30本．
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①求出y（元）关于x（本）的函数关系式；
②问购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？