如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥A

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如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $OF ⊥ AB$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，点 $E$ 在 $AB$ 的延长线上，射线 $EM$ 经过点 $C$ ，且 $∠ ACE + ∠ AFO = 180 °$ ．

（1）求证： $EM$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ A = ∠ E$ ， $BC = \sqrt{3}$ ，求阴影部分的面积．（结果保留 $π$ 和根号）．

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如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．
求⊙的半径；
求AC的值．

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试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
请证明你认为正确的命题。

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