如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，Δ

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如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 3, 4)$ ， $B (- 5, 2)$ ， $C (- 2, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $y$ 轴的对称图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）画出将 $ΔABC$ 绕原点 $O$ 逆时针方向旋转 $90 °$ 得到的△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）求（2）中线段 $OA$ 扫过的图形面积．

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如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，OC=3OE，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．

（1）请依题意补全图形；
（2）求证：∠AOC=∠DBC；
（3）求的值．

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如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上．

（1）求证：△EBF∽△FCD；
（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．

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