计算:
如图,已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B两点,与y轴交于C点,其对称轴为直线x=1.(1)直接写出抛物线的解析式 :(2)把线段AC沿x轴向右平移,设平移后A、C的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
某公司经营一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求y与x的关系式(2)当x取何值时,销售利润最大?最大利润是多少?
先化简再求值:,其中x是方程的根.
据媒体报道,我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次,2012年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.