如图, AB 是 ⊙ O 的弦, BC 切 ⊙ O 于点 B , AD ⊥ BC ,垂足为 D , OA 是 ⊙ O 的半径,且 OA = 3 .
(1)求证: AB 平分 ∠ OAD ;
(2)若点 E 是优弧 AEB ̂ 上一点,且 ∠ AEB = 60 ° ,求扇形 OAB 的面积.(计算结果保留 π )
如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆A、B,恰好被南岸的两棵树C、D遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河的宽度.
为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
已知格点△ABC. (1)画出与△ABC相似的格点△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的相似比为2; (2)画出与△ABC相似的格点△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为; (3)格点△A1B1C1和格点△A2B2C2的相似比为 .
今年3月5日,我校组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据同学所作的两个图形.解答: (1)九年级三班有多少名学生; (2)补全直方图的空缺部分; (3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.
如图,已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧),且两点距离为6个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒. (1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是 ; (2)当t=2秒时,点A与点P之间的距离是 个长度单位; (3)当点A为原点时,点P表示的数是 ;(用含t的代数式表示) (4)当t= 秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍.