在育民中学举办的“艺术节”活动中,八·二班学生成绩十分突出,小刚将全班获奖作品情况绘成如图的条形统计图(成绩为60分以上的都是获奖作品)(1)请根据图表计算出八·二班学生有多少件作品获奖?(2)用计算器求出八·二班获奖作品的平均成绩.(3)求出这次活动中获奖作品成绩的众数和中位数
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN.(1)若△BMN与△ABC相似,求t的值;(2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.
如图,在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC,并测得AC=5.5米.(1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)(2)如果要缩短影子AC的长度,同时不能改变墙的高度和位置,请你写出两种不同的方法.
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)
已知△ABC,AB=AC,将△ABC沿BC方向平移得到△DEF. (1)如图1,连接BD,AF,则BD AF(填“>”、“<”或“=”); (2)如图2,M为AB边上一点,过M作BC的平行线MN分别交边AC,DE,DF于点G,H,N,连接BH,GF,求证:BH=GF.
如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)