如图, 为半圆 的直径, 为半圆上一点, .
(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在 上作一点 ,使得直线 平分 的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 , ,求 的面积.
如图,点 是等边三角形 外接圆的 上一点(与点 , 不重合), 交 于点 .
(1)求证: 是等边三角形;
(2)求证: ;
(3)如果 , ,求 的边长.
如图,在中,,是的中点,与相切于点,交于点
(1)求证:是的切线;
(2)若,点是上一个动点(不与,两点重合),求的度数.
在中,,点在以为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图1中作弦,使;
(2)在图2中以为边作一个的圆周角.
如图1,为半圆的直径,点为圆心,为半圆的切线,过半圆上的点作交于点,连接.
(1)连接,若,求证:是半圆的切线;
(2)如图2,当线段与半圆交于点时,连接,,判断和的数量关系,并证明你的结论.
如图, 是 的内接三角形, , ,作 ,并与 相交于点 ,连接 ,则 的大小为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图, 是 的直径, , 是 的弦,且 , 与 交于点 ,连接 ,若 ,则 的度数是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图, 是 的外接圆, 为直径, 的平分线交 于点 ,过点 的切线分别交 , 的延长线于 , ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 , 交 的延长线于点 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 是 的外接圆,点 在 边上, 的平分线交 于点 ,连接 , ,过点 作 的切线与 的延长线交于点 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)当 , 时,求线段 的长.