如图1，$\mathit{AB}$为半圆的直径，点$O$为圆心，$\mathit{AF}$为半圆的切线，过半圆上的点$C$作$\mathit{CD}//\mathit{AB}$交$\mathit{AF}$于点$D$，连接$\mathit{BC}$．

（1）连接$\mathit{DO}$，若$\mathit{BC}//\mathit{OD}$，求证：$\mathit{CD}$是半圆的切线；

（2）如图2，当线段$\mathit{CD}$与半圆交于点$E$时，连接$\mathit{AE}$，$\mathit{AC}$，判断$\angle \mathit{AED}$和$\angle \mathit{ACD}$的数量关系，并证明你的结论．