用火柴棒按下图的方式搭图形：
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⑴图①有_____根火柴棒；图②有_____根火柴棒；图③有_____根火柴棒.
⑵按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？
如图1所示，在 中，点 是 上一点，过点 的直线与 ， 的延长线分别相交于点 ， ．
【问题引入】
（1）若点 是 的中点， ，求 的值；
温馨提示：过点 作 的平行线交 的延长线于点 ．
【探索研究】
（2）若点 是 上任意一点（不与 ， 重合），求证： ；
【拓展应用】
（3）如图2所示，点 是 内任意一点，射线 ， ， 分别交 ， ， 于点 ， ， ，若 ， ，求 的值．
如图所示，直线 和圆 相切于点 ，交直径 的延长线于点 ．过点 作 的垂线，交 于点 ，交圆 于点 ．作平行四边形 ，连接 ， ， ．
（1）求证： ；
（2）求 及 的大小．
某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．
为提高节水意识， 小申随机统计了自己家 7 天的用水量， 并分析了第 3 天的用水情况， 将得到的数据进行整理后， 绘制成如图所示的统计图 ． （单 位： 升）
（1） 求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2） 求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3） 请你根据统计图中的信息， 给小申家提出一条合理的节约用水建议， 并估算采用你的建议后小申家一个月 （按 30 天计算） 的节约用水量 ．
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