某车间有工人20名.已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元。在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米). (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若k为正整数,求该方程的根.
先化简:1-÷,再选取一个合适的a值代入计算.
如图,抛物线y=与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)求点A、B的坐标; (2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标; (3)若直线l过点E(4,0),M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求直线l的解析式.
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①). (1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长; (2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答: ①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由; ②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.