如图， ΔABC 是 ⊙ O 的内接三角形， AB = AC ， ∠ BCA = 65 ° ，作 CD / / AB ，并与 ⊙ O 相交于点 D ，连接 BD ，则 ∠ DBC 的大小为 ( )
15 °
35 °
25 °
45 °
如图， △ ABC 为直角三角形， ∠ B = 30 ∘ , ∠ A = 90 ∘ , AC = 1 ，将 △ ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 ∘ 至 △ C B 1 A 1 ，再将 △ C B 1 A 1 沿边 B 1 C 翻折至 △ C B 1 A 2 ，则 △ ABC 与 △ C B 1 A 2 重叠部分的面积为（ ）
3 12
3 6
3 3
3 2
把一副三角板如图甲放置，其中 ∠ ACB = ∠ DEC = 90 ∘ , ∠ A = 45 ∘ , ∠ D = 30 ∘ ，斜边 AB = 6 ， DC = 7 ，把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15 ∘ 得到 △ D 1 C E 1 （如图乙），此时 AB 与 C D 1 交于点 O ，则线段 A D 1 的长度为（ ）
5
4
31
如图，在边长为 α 的正方形 ABCD 中，把边 BC 绕点 B 逆时针㧍转 60 ∘ ，得到线段 BM ，连接 AM 并延长交 CD 于点 N ，连接 MC ，则 △ MNC 的面积为（ ）
3 - 1 2 a 2
2 - 1 2 a 2
3 - 1 4 a 2
2 - 1 4 a 2
如图，在 R t △ ABC 中， ∠ ACB = 90 ∘ , ∠ ABC = 31 ∘ ，将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 α 角 0 ∘ < α < 180 ∘ 至 △ A ' B ' C ，使得点 A ' 恰好落在 AB 边上，则 α 等于（ ）
149 ∘
69 ∘
62 ∘
31 ∘
如图，在矩形 ABCD 中， AB = 5 , BC = 5 3 ，点 P 在线段 BC 上运动（含 B , C 两点），连接 AP ，以点 A 为中心，将线段 AP 逆时针旋转 60 ∘ 到 AQ ，连接 DQ ，则线段 DQ 的最小值为（ ）
5 2
3 3 3
3
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