初中数学

在矩形 ABCD 中, BC = 3 CD ,点 E F 分别是边 AD BC 上的动点,且 AE = CF ,连接 EF ,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,点 C 落在点 G 处,点 D 落在点 H 处.

(1)如图1,当 EH 与线段 BC 交于点 P 时,求证: PE = PF

(2)如图2,当点 P 在线段 CB 的延长线上时, GH AB 于点 M ,求证:点 M 在线段 EF 的垂直平分线上;

(3)当 AB = 5 时,在点 E 由点 A 移动到 AD 中点的过程中,计算出点 G 运动的路线长.

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 O 中, AB 是直径,弦 CD AB ,垂足为 H E BC ̂ 上一点, F 为弦 DC 延长线上一点,连接 FE 并延长交直径 AB 的延长线于点 G ,连接 AE CD 于点 P ,若 FE = FP

(1)求证: FE O 的切线;

(2)若 O 的半径为8, sin F = 3 5 ,求 BG 的长.

来源:2021年山东省菏泽市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,以等边三角形 ABC BC 边为直径画圆,交 AC 于点 D DF AB 于点 F ,连接 OF ,且 AF = 1

(1)求证: DF O 的切线;

(2)求线段 OF 的长度.

来源:2021年山东省东营市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, E BC 的中点,以 E 为圆心, BE 长为半径画弧交对角线 AC 于点 F ,若 BAC = 60 ° ABC = 100 ° BC = 4 ,则扇形 BEF 的面积为   

来源:2021年山东省东营市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AD BC 边上的中线,以 AB 为直径的 O BC 于点 D ,过 D MN AC 于点 M ,交 AB 的延长线于点 N ,过点 B BG MN G

(1)求证: ΔBGD ΔDMA

(2)求证:直线 MN O 的切线.

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

P 是非圆上一点,若点 P O 上的点的最小距离是 4 cm ,最大距离是 9 cm ,则 O 的半径是   

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一根 5 m 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊 A (羊只能在草地上活动)那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是 (    )

A.

17 12 π m 2

B.

77 12 π m 2

C.

25 4 π m 2

D.

17 6 π m 2

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,"图上"太阳与海平线交于 A B 两点,他测得"图上"圆的半径为10厘米, AB = 16 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,则"图上"太阳升起的速度为 (    )

A.

1.0厘米 /

B.

0.8厘米 /

C.

1.2厘米 /

D.

1.4厘米 /

来源:2021年青海省中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ΔABC 是等边三角形, P ΔABC 内部的一点,连接 BP CP

(1)如图1,以 BC 为直径的半圆 O AB 于点 Q ,交 AC 于点 R ,当点 P QR ̂ 上时,连接 AP ,在 BC 边的下方作 BCD = BAP CD = AP ,连接 DP ,求 CPD 的度数;

(2)如图2, E BC 边上一点,且 EC = 3 BE ,当 BP = CP 时,连接 EP 并延长,交 AC 于点 F ,若 7 AB = 4 BP ,求证: 4 EF = 3 AB

(3)如图3, M AC 边上一点,当 AM = 2 MC 时,连接 MP .若 CMP = 150 ° AB = 6 a MP = 3 a ΔABC 的面积为 S 1 ΔBCP 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 的值(用含 a 的代数式表示).

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在锐角三角形 ABC 中, AD BC 边上的高,以 AD 为直径的 O AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,过点 F FG AB ,垂足为 H ,交 AE ̂ 于点 G ,交 AD 于点 M ,连接 AG DE DF

(1)求证: GAD + EDF = 180 °

(2)若 ACB = 45 ° AD = 4 tan ABC = 2 ,求 HF 的长.

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, AD = 12 ,以 AD 为直径的 O BC 相切于点 E ,连接 OC .若 OC = AB ,则 ABCD 的周长为   

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° AB = 5 BC = 2 ,以点 A 为圆心, AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 D ,交 AC 于点 C ,以点 B 为圆心, AC 的长为半径画弧,交 AB 于点 E ,交 BC 于点 F ,则图中阴影部分的面积为 (    )

A.

8 π

B.

4 π

C.

2 π 4

D.

1 π 4

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 ΔABC 是等边三角形, P ΔABC 内部的一点,连接 BP CP

(1)如图1,以 BC 为直径的半圆 O AB 于点 Q ,交 AC 于点 R ,当点 P QR ̂ 上时,连接 AP ,在 BC 边的下方作 BCD = BAP CD = AP ,连接 DP ,求 CPD 的度数;

(2)如图2, E BC 边上一点,且 EC = 3 BE ,当 BP = CP 时,连接 EP 并延长,交 AC 于点 F ,若 7 AB = 4 BP ,求证: 4 EF = 3 AB

(3)如图3, M AC 边上一点,当 AM = 2 MC 时,连接 MP .若 CMP = 150 ° AB = 6 a MP = 3 a ΔABC 的面积为 S 1 ΔBCP 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 的值(用含 a 的代数式表示).

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在锐角三角形 ABC 中, AD BC 边上的高,以 AD 为直径的 O AB 于点 E ,交 AC 于点 F ,过点 F FG AB ,垂足为 H ,交 AE ̂ 于点 G ,交 AD 于点 M ,连接 AG DE DF

(1)求证: GAD + EDF = 180 °

(2)若 ACB = 45 ° AD = 4 tan ABC = 2 ,求 HF 的长.

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ABCD 中, AD = 12 ,以 AD 为直径的 O BC 相切于点 E ,连接 OC .若 OC = AB ,则 ABCD 的周长为   

来源:2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-18
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初中数学圆试题