在矩形 中, ,点 、 分别是边 、 上的动点,且 ,连接 ,将矩形 沿 折叠,点 落在点 处,点 落在点 处.
(1)如图1,当 与线段 交于点 时,求证: ;
(2)如图2,当点 在线段 的延长线上时, 交 于点 ,求证:点 在线段 的垂直平分线上;
(3)当 时,在点 由点 移动到 中点的过程中,计算出点 运动的路线长.
如图,在 中, 是直径,弦 ,垂足为 , 为 上一点, 为弦 延长线上一点,连接 并延长交直径 的延长线于点 ,连接 交 于点 ,若 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 的半径为8, ,求 的长.
如图,以等边三角形 的 边为直径画圆,交 于点 , 于点 ,连接 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求线段 的长度.
如图,在 中, 为 的中点,以 为圆心, 长为半径画弧交对角线 于点 ,若 , , ,则扇形 的面积为 .
如图,在 中, 是 边上的中线,以 为直径的 交 于点 ,过 作 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于 .
(1)求证: ;
(2)求证:直线 是 的切线.
如图,一根 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊 (羊只能在草地上活动)那么小羊 在草地上的最大活动区域面积是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,"图上"太阳与海平线交于 , 两点,他测得"图上"圆的半径为10厘米, 厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟,则"图上"太阳升起的速度为
A. |
1.0厘米 分 |
B. |
0.8厘米 分 |
C. |
1.2厘米 分 |
D. |
1.4厘米 分 |
如图,已知 是等边三角形, 是 内部的一点,连接 , .
(1)如图1,以 为直径的半圆 交 于点 ,交 于点 ,当点 在 上时,连接 ,在 边的下方作 , ,连接 ,求 的度数;
(2)如图2, 是 边上一点,且 ,当 时,连接 并延长,交 于点 ,若 ,求证: ;
(3)如图3, 是 边上一点,当 时,连接 .若 , , , 的面积为 , 的面积为 ,求 的值(用含 的代数式表示).
如图,在锐角三角形 中, 是 边上的高,以 为直径的 交 于点 ,交 于点 ,过点 作 ,垂足为 ,交 于点 ,交 于点 ,连接 , , .
(1)求证: ;
(2)若 , , ,求 的长.
如图,在 中, , , ,以点 为圆心, 的长为半径画弧,交 于点 ,交 于点 ,以点 为圆心, 的长为半径画弧,交 于点 ,交 于点 ,则图中阴影部分的面积为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,已知 是等边三角形, 是 内部的一点,连接 , .
(1)如图1,以 为直径的半圆 交 于点 ,交 于点 ,当点 在 上时,连接 ,在 边的下方作 , ,连接 ,求 的度数;
(2)如图2, 是 边上一点,且 ,当 时,连接 并延长,交 于点 ,若 ,求证: ;
(3)如图3, 是 边上一点,当 时,连接 .若 , , , 的面积为 , 的面积为 ,求 的值(用含 的代数式表示).
如图,在锐角三角形 中, 是 边上的高,以 为直径的 交 于点 ,交 于点 ,过点 作 ,垂足为 ,交 于点 ,交 于点 ,连接 , , .
(1)求证: ;
(2)若 , , ,求 的长.