在矩形 中， ，点 、 分别是边 、 上的动点，且 ，连接 ，将矩形 沿 折叠，点 落在点 处，点 落在点 处．
（1）如图1，当 与线段 交于点 时，求证： ；
（2）如图2，当点 在线段 的延长线上时， 交 于点 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上；
（3）当 时，在点 由点 移动到 中点的过程中，计算出点 运动的路线长．
相关试题
，再选取一个合适的a值代入计算．
+
﹣sin45°
（14’）如图，在平面直角坐标系
中，A、B为
轴上两点，C、D为
轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．
（10’）设xi（i=1，2，3， ，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1，x2，x3，…，xn}表示x1，x2，…，xn中的最大值，如y=max{1，2}=2．
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函数图象，解决以下问题：
①解不等式 max{x+1，
}≥2；
②若函数y=max{|x﹣1|，
x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．
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