在矩形 中， ，点 、 分别是边 、 上的动点，且 ，连接 ，将矩形 沿 折叠，点 落在点 处，点 落在点 处．
（1）如图1，当 与线段 交于点 时，求证： ；
（2）如图2，当点 在线段 的延长线上时， 交 于点 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上；
（3）当 时，在点 由点 移动到 中点的过程中，计算出点 运动的路线长．
相关试题
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体重新搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭建这样的新几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块．
（3）右图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，请画出图示粉笔俯视图．
列方程解决问题
某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，试计算两种笔记本各买了多少本？
回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为
，顶点个数为
，棱数为
，分别计算第（1）题中两个多面体的
的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
相关知识点
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