如图，已知 是等边三角形， 是 内部的一点，连接 ， ．
（1）如图1，以 为直径的半圆 交 于点 ，交 于点 ，当点 在 上时，连接 ，在 边的下方作 ， ，连接 ，求 的度数；
（2）如图2， 是 边上一点，且 ，当 时，连接 并延长，交 于点 ，若 ，求证： ；
（3）如图3， 是 边上一点，当 时，连接 ．若 ， ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，求 的值（用含 的代数式表示）．
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点．
（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由．
不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；
（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．
如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）．现将△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、PF重合．
（1）设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（2）如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；
（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．
时，求⊙O的半径和CB的长．
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