某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作抛物线的一部分.请结合图象,解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数解析式;(2)该公司在经营此款手机过程中,第几月的利润能达到24万元?(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款手机的经营状况(是否亏损?何时亏损?)作预测分析.
在Rt△ABC中,已知斜边长c=40,a︰b=3︰4,求两条直角边的长.
小明想知道学校旗杆的高度,他把绳子一端挂在旗杆顶端,发现绳子垂到地面时还余1m;当他把绳子下端拉开5m后,绳子下端刚好接触地面,如图,你能帮他求出旗杆的高度吗?
(1)观察图,并填写下表(图中每个小方格的面积为1单位面积):
(2)三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系? (3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系?
[问题情境]勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明.著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)”带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言. [定理表述]请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述). [尝试证明]以图(1)中的直角三角形为基础,可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形(如图(2)),请你利用图(2)验证勾股定理. [知识拓展]利用图(2)中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下: ∵BC=a+b,AD=________, 又∵在直角梯形ABCD中,有BC________AD(填大小关系),即________, ∴.
如图所示,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B处到河岸的距离分别为AC=400m,BD=200m,且CD=800m,牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家.试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?