实践操作:如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法). (1)①作∠BAC的平分线,交BC于点O;②以O为圆心,OC为半径作圆. (2)综合运用:在你所作的图中, ①AB与⊙O的位置关系是 (直接写出答案); ②若AC=5,BC=12,求⊙O的半径.
因式分解:(1)x2﹣xy﹣12y2; (2)a2﹣6a+9﹣b2
阅读下面的材料并完成填空: 因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有 x2+px+q=(x+a)(x+b). 如分解因式x2+5x+6. 解:因为2×3=6,2+3=5, 所以x2+5x+6=(x+2)(x+3). 再如分解因式x2﹣5x﹣6. 解:因为﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5, 所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1). 同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看. 因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.
分解因式:16﹣8(x2﹣3x)+(x2﹣3x)2.
因式分解:(x2﹣2x)2﹣2(x2﹣2x)﹣3.
因式分解:x2﹣5x﹣6.