初中数学圆填空题

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为         

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．

梯形中， //，、是、的中点，若，，那么用、地线性组合表示向量       ；

如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为     。

如右图，在10´10的方格中有一个四边形，4个顶点在方格的格点上。 如果每个方格的面积为1，则四边形的面积是      。

下列四个命题:
①一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; ②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;③一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形;
④一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
其中，正确命题的序号是       .

正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点，使得PE+PC的值最小.则PB=       .

图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图 $2)$ ，则图1中所标注的 $d$ 的值为 　　；记图1中小正方形的中心为点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，图2中的对应点为点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ ．以大正方形的中心 $O$ 为圆心作圆，则当点 $A\text{'}$ ， $B\text{'}$ ， $C\text{'}$ 在圆内或圆上时，圆的最小面积为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\angle \mathit{ACB}=45°$ ， $\mathit{AB}=2$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $\mathit{AB}$ 方向运动，到达点 $B$ 时停止运动，连结 $\mathit{CP}$ ，点 $A$ 关于直线 $\mathit{CP}$ 的对称点为 $A\text{'}$ ，连结 $A\text{'}C$ ， $A\text{'}P$ ．在运动过程中，点 $A\text{'}$ 到直线 $\mathit{AB}$ 距离的最大值是 　　；点 $P$ 到达点 $B$ 时，线段 $A\text{'}P$ 扫过的面积为 　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$ 的顶点 $A$ ， $C$ 均落在格点上，点 $B$ 在网格线上．

（Ⅰ）线段 $\mathit{AC}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）以 $\mathit{AB}$ 为直径的半圆的圆心为 $O$ ，在线段 $\mathit{AB}$ 上有一点 $P$ ，满足 $\mathit{AP}=\mathit{AC}$ ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$ ，并简要说明点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为4， $\odot C$的半径为 $\sqrt{3}$， $P$为 $\mathit{AB}$边上一动点，过点 $P$作 $\odot C$的切线 $\mathit{PQ}$，切点为 $Q$，则 $\mathit{PQ}$的最小值为　　．

如图，在边长为6的等边 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$上的动点，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}$，连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{AF}$交于点 $P$，连接 $\mathit{CP}$，则 $\mathit{CP}$的最小值为 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$ ，点 $C$ 是 $\odot O$ 上的一个动点，且 $\angle \mathit{ACB}=60°$ ，若点 $M$ ， $N$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 　　．

如图， $\angle \mathit{MON}=40°$ ，以 $O$ 为圆心，4为半径作弧交 $\mathit{OM}$ 于点 $A$ ，交 $\mathit{ON}$ 于点 $B$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{MON}$ 的内部相交于点 $C$ ，画射线 $\mathit{OC}$ 交 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $\mathit{OA}$ 上一动点，连接 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{DE}$ ，则阴影部分周长的最小值为 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是半圆的直径， $C$ 为半圆的中点， $A(2,0)$ ， $B(0,1)$ ，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $C$ ，则 $k$ 的值为 　　．