初中数学圆填空题

如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为     。

正方形ABCD的边长为5，E为边BC上一点，使得BE=3，P是对角线BD上的一点，使得PE+PC的值最小.则PB=       .

下列四个命题:
①一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形; ②一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;③一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形;
④一组对角相等且这一组对角的顶点所联结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.
其中，正确命题的序号是       .

如右图，在10´10的方格中有一个四边形，4个顶点在方格的格点上。 如果每个方格的面积为1，则四边形的面积是      。

梯形中， //，、是、的中点，若，，那么用、地线性组合表示向量       ；

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为       ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为         ．

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为         

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\angle \mathit{ACB}=45°$ ， $\mathit{AB}=2$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $\mathit{AB}$ 方向运动，到达点 $B$ 时停止运动，连结 $\mathit{CP}$ ，点 $A$ 关于直线 $\mathit{CP}$ 的对称点为 $A\text{'}$ ，连结 $A\text{'}C$ ， $A\text{'}P$ ．在运动过程中，点 $A\text{'}$ 到直线 $\mathit{AB}$ 距离的最大值是 　　；点 $P$ 到达点 $B$ 时，线段 $A\text{'}P$ 扫过的面积为 　　．

如图．在边长为6的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{BC}=3\mathit{BE}$且 $\mathit{BE}=\mathit{CF}$， $\mathit{AE}\perp \mathit{BF}$，垂足为 $G$， $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，连接 $\mathit{OG}$、则 $\mathit{OG}$的长为 　　．

已知，如图①，若 $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的内角平分线，通过证明可得 $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}=\frac{\mathit{BD}}{\mathit{CD}}$，同理，若 $\mathit{AE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$中 $\angle \mathit{BAC}$的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：

如图②，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BD}=2$， $\mathit{CD}=3$， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内角平分线，则 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{BC}$边上的中线长 $l$的取值范围是 　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$ 的顶点 $A$ ， $C$ 均落在格点上，点 $B$ 在网格线上．

（Ⅰ）线段 $\mathit{AC}$ 的长等于 　　；

（Ⅱ）以 $\mathit{AB}$ 为直径的半圆的圆心为 $O$ ，在线段 $\mathit{AB}$ 上有一点 $P$ ，满足 $\mathit{AP}=\mathit{AC}$ ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$ ，并简要说明点 $P$ 的位置是如何找到的（不要求证明） 　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{BC}=3$．点 $D$为平面上一个动点， $\angle \mathit{ADB}=45°$，则线段 $\mathit{CD}$长度的最小值为 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ 、 $E$ ， $\mathit{BE}=8$ ， $\odot O$ 为 $\mathit{\Delta BCE}$ 的外接圆，过点 $E$ 作 $\odot O$ 的切线 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $F$ ，则下列结论正确的是 　　 $.$ （写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{AE}=\mathit{BC}$ ；

② $\angle \mathit{AED}=\angle \mathit{CBD}$ ；

③若 $\angle \mathit{DBE}=40°$ ，则 $\widehat{\mathit{DE}}$ 的长为 $\frac{8\pi }{9}$ ；

④ $\frac{\mathit{DF}}{\mathit{EF}}=\frac{\mathit{EF}}{\mathit{BF}}$ ；

⑤若 $\mathit{EF}=6$ ，则 $\mathit{CE}=2.24$ ．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{CBA}=30°$ ， $\mathit{AC}=1$ ， $D$ 是 $\mathit{AB}$ 上一点（点 $D$ 与点 $A$ 不重合）．若在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的直角边上存在4个不同的点分别和点 $A$ 、 $D$ 成为直角三角形的三个顶点，则 $\mathit{AD}$ 长的取值范围是 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AB}=2\sqrt{3}$ ，点 $C$ 是 $\odot O$ 上的一个动点，且 $\angle \mathit{ACB}=60°$ ，若点 $M$ ， $N$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 　　．