已知，如图①，若AD是ΔABC中∠BAC的内角平分线，通过证

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度较难
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已知，如图①，若 $AD$ 是 $ΔABC$ 中 $∠ BAC$ 的内角平分线，通过证明可得 $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}$ ，同理，若 $AE$ 是 $ΔABC$ 中 $∠ BAC$ 的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：

如图②，在 $ΔABC$ 中， $BD = 2$ ， $CD = 3$ ， $AD$ 是 $ΔABC$ 的内角平分线，则 $ΔABC$ 的 $BC$ 边上的中线长 $l$ 的取值范围是　　．

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（本小题4分）（1）在图1中，求∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂的度数=．

（2）我们作如下规定：
图1称为2环三角形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂；
图2为2环四边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂；
图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A₁＋∠B₁＋∠C₁＋∠D₁＋∠E₁＋∠A₂＋∠B₂＋∠C₂＋∠D₂＋∠E₂；
想一想：2环n边形的内角和为度（只要求直接写出结论）．