如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AB 的垂直平分线分别交 AB 、 AC 于点 D 、 E , BE = 8 , ⊙ O 为 ΔBCE 的外接圆,过点 E 作 ⊙ O 的切线 EF 交 AB 于点 F ,则下列结论正确的是 . (写出所有正确结论的序号)
① AE = BC ;
② ∠ AED = ∠ CBD ;
③若 ∠ DBE = 40 ° ,则 DE ^ 的长为 8 π 9 ;
④ DF EF = EF BF ;
⑤若 EF = 6 ,则 CE = 2 . 24 .
如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2. (1)画出线段A1B1、A2B2; (2)写出A2,B2坐标:A2 ,B2 ; (3)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长 .
方程x2﹣3x+2=0的根是 .
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,AD是BC上的高,另有一Rt△DEF(其直角顶点在D点)绕D点旋转,在旋转过程中,DE,DF分别与边AB,AC交于M、N点,则线段MN的最小值为 .
用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为 .
边心距为4的正六边形的半径为 ,中心角等于 度,面积为 .