由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架 ,相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为 米, 米.(铰接点长度忽略不计)
(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点 , 之间的距离是 米.
(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有 ,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是 米.
如图,菱形 的顶点 , , 在 上,过点 作 的切线交 的延长线于点 .若 的半径为1,则 的长为
A.1B.2C. D.
如图,在 中, , , , , 分别为 , , 的中点,若 ,则 的长度为
A. B.1C. D.
如图,在 中, ,点 , 分别在边 , 上, ,连结 , .
(1)若 ,求 , 的度数;
(2)写出 与 之间的关系,并说明理由.
如图1,在平面直角坐标系, 为坐标原点,点 ,点 .
(1)求 的度数;
(2)如图1,将 绕点 顺时针旋转得△ ,当 恰好落在 边上时,设△ 的面积为 ,△ 的面积为 , 与 有何关系?为什么?
(3)若将 绕点 顺时针旋转到如图2所示的位置, 与 的关系发生变化了吗?证明你的判断.
如图,在 中, , ,分别以点 , 为圆心, 的长为半径作弧,两弧交于点 ,连接 , ,则四边形 的面积为
A. B.9C.6D.
如图, 为等边三角形 内的一点,且 到三个顶点 , , 的距离分别为3,4,5,则 的面积为
A. B. C. D.
如图,在等边三角形 中,点 是边 上一定点,点 是直线 上一动点,以 为一边作等边三角形 ,连接 .
【问题解决】
如图1,若点 在边 上,求证: ;
【类比探究】
如图2,若点 在边 的延长线上,请探究线段 , 与 之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作线段 ,分别以 , 为圆心,以 长为半径作弧,两弧的交点为 ;
(2)以 为圆心,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ;
(3)连接 , .
下列说法不正确的是
A. B.
C.点 是 的外心D.
如图,边长为 的正六边形螺帽,中心为点 , 垂直平分边 ,垂足为 , ,用扳手拧动螺帽旋转 ,则点 在该过程中所经过的路径长为 .
如图, 与 的边 相切,切点为 .将 绕点 按顺时针方向旋转得到△ ,使点 落在 上,边 交线段 于点 .若 ,则
度.
已知:如图,矩形 的对角线 , 相交于点 , , .
(1)求矩形对角线的长;
(2)过 作 于点 ,连结 .记 ,求 的值.
如图,点 是半圆圆心, 是半圆的直径,点 , 在半圆上,且 , , ,过点 作 于点 ,则阴影部分的面积是 .