如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ BAC = 30 ° , E 为 AB 边的中点,以 BE 为边作等边 ΔBDE ,连接 AD , CD .
(1)求证: ΔADE ≅ ΔCDB ;
(2)若 BC = 3 ,在 AC 边上找一点 H ,使得 BH + EH 最小,并求出这个最小值.
9的算术平方根为()
如下图,在数轴上点表示的数是()
如果水位升高6m时水位记作+6m,那么水位下降6m时水位记作()
如图,AB⊥BC,射线CM⊥BC,且BC=5,AB=1,点P是线段BC (不与点B、C重合)上的动点,过点P作DP⊥AP交射线CM于点D,连结AD. (1)如图1,若BP=4,求△ABP的周长. (2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PB和PC的数量关系,并说明理由. (3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D= .(请直接写出答案)
如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M. (1)求证:△ABQ≌△CAP; (2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数. (3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.