如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
相关试题
设二次函数
的图象为C1．二次函数
的图象与C1关于y轴对称．
（1）求二次函数
的解析式；
（2）当
≤0时，直接写出
的取值范围；
（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数
（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当
时，直接写出x的取值范围．
已知二次函数
．
（1）若点
与
在此二次函数的图象上，则
（填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点
，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作
交AP于E点．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．
如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r米，面积为S平方米．（注：
的近似值取3）
（1）求出S与r的函数关系式，并写出自变量
的取值范围；
（2）当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值．
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