初中数学三角形试题

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，点 $M$在 $\mathit{DC}$上， $\mathit{AM}=\mathit{AB}$，且 $\mathit{BN}\perp \mathit{AM}$，垂足为 $N$．

（1）求证： $\mathit{\Delta ABN}\cong \mathit{\Delta MAD}$；

（2）若 $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AN}=4$，求四边形 $\mathit{BCMN}$的面积．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\mathit{AB}$过原点 $O$，底边 $\mathit{BC}//x$轴，双曲线 $y=\frac{k}{x}$过 $A$， $B$两点，过点 $C$作 $\mathit{CD}//y$轴交双曲线于点 $D$，若 $S_{\mathit{\Delta BCD}}=8$，则 $k$的值是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$．线段 $\mathit{EF}$是由线段 $\mathit{AB}$平移得到的，点 $F$在边 $\mathit{BC}$上， $\mathit{\Delta EFD}$是以 $\mathit{EF}$为斜边的等腰直角三角形，且点 $D$恰好在 $\mathit{AC}$的延长线上．

（1）求证： $\angle \mathit{ADE}=\angle \mathit{DFC}$；

（2）求证： $\mathit{CD}=\mathit{BF}$．

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是＿＿＿。

如图， $\mathit{PA}$是以 $\mathit{AC}$为直径的 $\odot O$的切线，切点为 $A$，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp \mathit{OP}$，交 $\odot O$于点 $B$．

（1）求证： $\mathit{PB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{AB}=6$， $\cos \angle \mathit{PAB}=\frac{3}{5}$，求 $\mathit{PO}$的长．

如图， $O$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点， $M$是 $\mathit{AD}$的中点．若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AD}=12$，则四边形 $\mathit{ABOM}$的周长为　　．

如图， $\mathit{BD}$为 $▱\mathit{ABCD}$的对角线．

（1）作对角线 $\mathit{BD}$的垂直平分线，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{BD}$于点 $E$， $F$， $O$（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{DF}$，求证：四边形 $\mathit{BEDF}$为菱形．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；则此三角形的面积为       ．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，点P的坐标为       ．

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}\ne \mathit{AC}$ ．用无刻度的直尺和圆规在 $\mathit{BC}$ 边上找一点 $D$ ，使 $\mathit{\Delta ACD}$ 为等腰三角形．下列作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图所示，一段楼梯的高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（  ）

A．5m

B．6m

C．7m

D．8m

如图:OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(    )                             

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（  ）

A．2，3，5

B．3，3，6

C．2，5，8

D．4，5，6

已知a、b、c为△ABC的三边，且a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴，则此三角形的形状为              ．

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=__________°．