如图，在RtΔABC中，∠ACB90°．线段EF是由线段AB

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ．线段 $EF$ 是由线段 $AB$ 平移得到的，点 $F$ 在边 $BC$ 上， $ΔEFD$ 是以 $EF$ 为斜边的等腰直角三角形，且点 $D$ 恰好在 $AC$ 的延长线上．

（1）求证： $∠ ADE = ∠ DFC$ ；

（2）求证： $CD = BF$ ．

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图①，图②均为 $4 \times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段 $AB$ ，在图②中已画出线段 $CD$ ，其中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，以 $AB$ 为对角线画一个菱形 $AEBF$ ，且 $E$ ， $F$ 为格点；

（2）在图②中，以 $CD$ 为对角线画一个对边不相等的四边形 $CGDH$ ，且 $G$ ， $H$ 为格点， $∠ CGD = ∠ CHD = 90 °$ ．

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如图，在 $▱ ABCD$ 中，点 $E$ 在边 $AD$ 上，以 $C$ 为圆心， $AE$ 长为半径画弧，交边 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ 、 $DF$ ．求证： $ΔABE ≅ ΔCDF$ ．

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已知 $y$ 是 $x$ 的反比例函数，并且当 $x = 2$ 时， $y = 6$ ．

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）当 $x = 4$ 时，求 $y$ 的值．

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甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．

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已知函数 $y = \{\begin{matrix} - x^{2} + nx + n, (x ⩾ n), \\ - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{n}{2} x + \frac{n}{2}, (x < n) \end{matrix} (n$ 为常数）

（1）当 $n = 5$ ，

①点 $P (4, b)$ 在此函数图象上，求 $b$ 的值；

②求此函数的最大值．

（2）已知线段 $AB$ 的两个端点坐标分别为 $A (2, 2)$ 、 $B (4, 2)$ ，当此函数的图象与线段 $AB$ 只有一个交点时，直接写出 $n$ 的取值范围．

（3）当此函数图象上有4个点到 $x$ 轴的距离等于4，求 $n$ 的取值范围．

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