初中数学三角形试题

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=__________°．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm²．

如图，△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=（  ）

A．87°

B．97°

C．83°

D．37°

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别是边 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 的中点，连接 $\mathit{AE}$ 、 $\mathit{AF}$ 、 $\mathit{EF}$ ．若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为8，则 $\mathit{\Delta AEF}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题："今有池方一丈，葭 $($ jiā $)$ 生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．"（丈、尺是长度单位，1丈 $=10$ 尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为 $($ 　　 $)$

A．

10尺

B．

11尺

C．

12尺

D．

13尺

如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 $F$ 在 $\mathit{AC}$ 上，其中 $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EFD}=90°$ ， $\angle \mathit{DEF}=45°$ ， $\mathit{AB}//\mathit{DE}$ ，则 $\angle \mathit{AFD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$30°$

C．

$45°$

D．

$60°$

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ．

阅读理解：如果一个正整数 $m$ 能表示为两个正整数 $a$ ， $b$ 的平方和，即 $m=a^2+b^2$ ，那么称 $m$ 为广义勾股数，则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是 $($ 　　 $)$

A．

②④

B．

①②④

C．

①②

D．

①④

如图，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $\mathit{\Delta ABC}$ 三边的中点．若 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长为10，则 $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为 　　．

如图，已知 $F$ 、 $E$ 分别是正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 与 $\mathit{BC}$ 的中点， $\mathit{AE}$ 与 $\mathit{DF}$ 交于 $P$ ．则下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BE}=\frac{1}{2}\mathit{AE}$	B．	$\mathit{PC}=\mathit{PD}$
C．	$\angle \mathit{EAF}+\angle \mathit{AFD}=90°$	D．	$\mathit{PE}=\mathit{EC}$

《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题："今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？"其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？ $(1$ 丈 $=10$ 尺，1尺 $=10$ 寸）如图，设门高 $\mathit{AB}$ 为 $x$ 尺，根据题意，可列方程为 　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上任意一点（点 $P$ 不与点 $A$ ， $D$ 重合）连接 $\mathit{CP}$ ．若 $\angle B=120°$ ，则 $\angle \mathit{APC}$ 的度数可能为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$50°$

D．

$65°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $E$ ，若 $\mathit{BC}=4$ ， $\mathit{DE}=1.6$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 　　．