初中数学三角形填空题

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点按顺时针方向旋转，点的对应点为点，连接，则线段　　．

$\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{DE}=7$，则 $\mathit{BC}=$　      　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点在格点上，是小正方形边的中点，，，经过点，的圆的圆心在边上．

（Ⅰ）线段的长等于　　；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

已知：如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为12，点 $D$、 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则四边形 $\mathit{BCED}$的面积为   　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，

的大小为　　（度；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，在中，，．将绕点逆时针旋转一定角度后得到，其中点的对应点落在边上，则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在矩形中，，，点为边上一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，点落在点处，当点在矩形外部时，连接、．若为直角三角形，则的长　　．

如图，在正六边形中，连接、，则的值为　　．

我们规定：一个正边形为整数，的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么　　．

如图，已知直线，含角的三角板的直角顶点在上，角的顶点在上，如果边与的交点是的中点，那么　　度．

如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $\mathit{CD}$ ，若 $\mathit{CD}=5$ ， $\mathit{BC}=8$ ，则 $\mathit{DE}=$ 　　．

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$， $E$为边 $\mathit{CD}$上一点．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{BE}$所在的直线折叠，点 $C$恰好落在 $\mathit{AD}$边上的点 $F$处，过点 $F$作 $\mathit{FM}\perp \mathit{BE}$，垂足为点 $M$，取 $\mathit{AF}$的中点 $N$，连接 $\mathit{MN}$，则 $\mathit{MN}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，将面积为 $32\sqrt{2}$的矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$的对应点为点 $P$，连接 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BE}=\sqrt{2}$，则 $\mathit{AP}$的长为　        　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交点 $O$， $\mathit{AC}=10$， $P$、 $Q$分别为 $\mathit{AO}$、 $\mathit{AD}$的中点，则 $\mathit{PQ}$的长度为　　．