如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ΔABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,∠ABC=50°,∠BAC=30°,经过点A,B的圆的圆心在边AC上.
(Ⅰ)线段AB的长等于 ;
(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .
梯形的上底长为5cm,将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm,那么梯形的周长为_______.
若等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,那么图中全等三角形共有_______对;若梯形ABCD为一般梯形,那么图中面积相等的三角形共有_______对.
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且 (k>0)阅读下面材料,然后回答下面问题: 如图, 连结BD, ∵,∴EH∥BD ∵,∴FG∥BD ∴FG∥EH (1)连结AC,则EF与GH是否一定平行, 答:________________________________________________________. (2)当k=________时,四边形EFGH为平行四边形. (3)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足________条件时,EFGH为矩形. (4)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足________条件时,EFGH为菱形.
已知矩形ABCD中,如图,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若∠DAE∶∠BAE=3∶1,则∠EAC=________.
已知:如图,正方形ABCD中, CM=CD,MN⊥AC,连结CN,则∠DCN=_____=____∠B,∠MND=_______=_______∠B.