如图,在 R t △ ABC 中,将 △ ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到 △ A ' B ' C , M 是 BC 的中点, P 是 A ' B ' 的中点.连接 PM .若 BC = 2 , ∠ BAC = 30 ∘ ,则线段 PM 的最大值是_____.
设抛物线y=x2−x−2与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),其中x1<x2,点P(m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正的确是 ;(填序号)①m<-1;②-1<m<0;③0<m<3;④3<m<4;⑤m>4.
若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的两根, 则α2+β2= .
一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径MN上,顶点A,B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB∥MN.若AB=8cm,则量角器的直径MN= cm.
若实数m,n满足|m-3|+(n-2015)2=0,则 m-1+n0= .
因式分解:x3-5x2+6x= .