初中数学三角形填空题

把两个同样大小的含 $45°$ 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 $A$ ，且另三个锐角顶点 $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线上．若 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$ ，则 $\mathit{CD}=$ 　            ．

如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为　　．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}//\mathit{DE}$．若 $\angle A=20°$， $\angle C=120°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数是　　．

如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿直线翻折至的位置，连接．若，计算的长度等于　　．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AB}=6$，点 $D$是 $\mathit{AB}$的中点，过 $\mathit{AC}$的中点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$，则 $\mathit{EF}=$　    　．

如图．在中，，，是的角平分线，过点作交边于点．若，则图中阴影部分的面积为　　

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

．如图，在中，和是的两条角平分线．若，则的度数为　　．

　　．（结果精确到

如图，在中，，，点为内一点，，，连接，将绕点按逆时针方向旋转，使与重合，点的对应点为点，连接，交于点，则的长为　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，

的大小为　　（度；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点在格点上，是小正方形边的中点，，，经过点，的圆的圆心在边上．

（Ⅰ）线段的长等于　　；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

正方形中，对角线，相交于点，平分交于点，把沿翻折，得到，点是的中点，连接，，．若．则四边形的面积是　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为点 $E$ ，连接 $\mathit{CD}$ ，若 $\mathit{CD}=5$ ， $\mathit{BC}=8$ ，则 $\mathit{DE}=$ 　　．

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$， $E$为边 $\mathit{CD}$上一点．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{BE}$所在的直线折叠，点 $C$恰好落在 $\mathit{AD}$边上的点 $F$处，过点 $F$作 $\mathit{FM}\perp \mathit{BE}$，垂足为点 $M$，取 $\mathit{AF}$的中点 $N$，连接 $\mathit{MN}$，则 $\mathit{MN}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，将面积为 $32\sqrt{2}$的矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$的对应点为点 $P$，连接 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BE}=\sqrt{2}$，则 $\mathit{AP}$的长为　        　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交点 $O$， $\mathit{AC}=10$， $P$、 $Q$分别为 $\mathit{AO}$、 $\mathit{AD}$的中点，则 $\mathit{PQ}$的长度为　　．