初中数学三角形填空题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$是等腰三角形， $\mathit{AB}$过原点 $O$，底边 $\mathit{BC}//x$轴，双曲线 $y=\frac{k}{x}$过 $A$， $B$两点，过点 $C$作 $\mathit{CD}//y$轴交双曲线于点 $D$，若 $S_{\mathit{\Delta BCD}}=8$，则 $k$的值是 　　．

在 $x$轴， $y$轴上分别截取 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$，再分别以点 $A$， $B$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$长为半径画弧，两弧交于点 $P$，若点 $P$的坐标为 $(a,2)$，则 $a$的值是 　　．

若长度分别为3，4， $a$的三条线段能组成一个三角形，则整数 $a$的值可以是 　　．（写出一个即可）

如图，一次函数 $y=x+4$与坐标轴分别交于 $A$， $B$两点，点 $P$， $C$分别是线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{OB}$上的点，且 $\angle \mathit{OPC}=45°$， $\mathit{PC}=\mathit{PO}$，则点 $P$的标为 　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别为 $\mathit{BC}$， $\mathit{DA}$的中点，以 $\mathit{CD}$为斜边作 $\text{Rt}\Delta \text{GCD}$， $\mathit{GD}=\mathit{GC}$，连接 $\mathit{GE}$， $\mathit{GF}$．若 $\mathit{BC}=2\mathit{GC}$，则 $\angle \mathit{EGF}=$　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$是对角线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $E$，连接 $\mathit{CE}$，若 $\tan \angle \mathit{ADB}=\frac{1}{2}$，则 $\tan \angle \mathit{DEC}$的值是 　　．

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle A=90°$， $\mathit{BC}=4$．分别以点 $B$、点 $C$为圆心，线段 $\mathit{BC}$长的一半为半径作圆弧，交 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AC}$于点 $D$、 $E$、 $F$，则图中阴影部分的面积为 　　．

（本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小           度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。