初中数学三角形填空题

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle B=30°$，以顶点 $A$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}$于点 $E$， $F$；再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $D$．则 $\mathit{CD}$与 $\mathit{BD}$的数量关系是　　．

如图，在 $\odot O$中， $\mathit{AB}$是直径，弦 $\mathit{AC}$的长为 $5\mathit{cm}$，点 $D$在圆上且 $\angle \mathit{ADC}=30°$，则 $\odot O$的半径为 　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=7$，直线 $\mathit{DE}$垂直平分 $\mathit{BC}$，垂足为 $E$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的周长是　　．

如图是可调躺椅示意图（数据如图）， $\mathit{AE}$与 $\mathit{BD}$的交点为 $C$，且 $\angle A$， $\angle B$， $\angle E$保持不变．为了舒适，需调整 $\angle D$的大小，使 $\angle \mathit{EFD}=110°$，则图中 $\angle D$应 　　（填“增加”或“减少” $)$　　度．

如图，某港口 $P$位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点 $A$， $B$处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西 $40°$方向航行，则乙船沿 　　方向航行．

如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为        ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF的周长不变；
③点C到线段EF的最大距离为1．
其中正确的结论有__________（填写所有正确结论的序号）

如图，某宾馆在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为__________米．

如图，在中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，，，则____________．

由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是         cm．

等腰△ABC中，若∠A=100°，则∠B=          ．

如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件___________，使△AEF≌△BCD．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则△BDC的面积是             ．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，矩形 $\mathit{DEFG}$ 的顶点 $D$ 、 $E$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $F$ 、 $G$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，若 $\mathit{CF}=4$ ， $\mathit{BF}=3$ ，且 $\mathit{DE}=2\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长为 　　．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有           个．