如图，将面积为322的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对

如图，将面积为 $32 \sqrt{2}$ 的矩形 $ABCD$ 沿对角线 $BD$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $P$ ，连接 $AP$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $BE = \sqrt{2}$ ，则 $AP$ 的长为　　．

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如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么的周长等于__________．

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如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为．

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如图，在平行四边形ABCD中，DB = DC，AE⊥BD于E，∠C=65°,则为度。

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观察下列等式：3¹=3， 3²=9， 3³=27， 3⁴=81， 3⁵=243， 3⁶=729， 3⁷=2187…
解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位数字是．

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如图，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 °

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