如图，在$▱\mathit{ABCD}$中，$\angle \mathit{BCD}=60°$，$\mathit{AB}=2\mathit{BC}=4$．将$▱\mathit{ABCD}$绕点$B$逆时针旋转一定角度后得到$▱A\text{'}\mathit{BC}\text{'}D\text{'}$，其中点$C$的对应点$C\text{'}$落在边$\mathit{CD}$上，则图中阴影部分的面积是　　．