初中数学三角形填空题

如图，等边中，，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为　　．

一个周长为的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为　 　．

如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为　 　．

如图，在中，，点在线段上，且，，，则的长度为　   　．

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是，上的动点，且，与交于点．当点从点运动到点时，则点的运动路径长为　 　．

如图，菱形的周长为16，，交于点，点在上，，则的长是　 　．

如图，在中，，点，分别是，的中点，点是扇形的上任意一点，连接，，则的最小值是　 　．

如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到．若，则的长为　　．

如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为　 　．

一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为　　．

有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{MN}$ 长度始终保持不变， $\mathit{MN}=4$ ， $E$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，点 $D$ 到 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 $\mathit{DE}$ 的最小值为 　     　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=30°$ ，取大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 $\mathit{AD}$ 边于点 $E$ （作图痕迹如图所示），连接 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BD}$ ．则 $\angle \mathit{EBD}$ 的度数为 　    　．

如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，

，与交于点，连接，若，，则　　．

如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定的是　　（只填序号）．

问题背景：如图1，将绕点逆时针旋转得到，与交于点，可推出结论：．

问题解决：如图2，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是　　．